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E-book - Matemática - Questões Anpec
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ISBN:
9788595159860
- Edição: 10|2023
- Editora: GEN Atlas
A demanda por bons economistas é, portanto, eminente. Como a matemática é um insumo essencial para seu completo entendimento, não há dúvida de que estudar por este volume, parte de um conjunto de cinco excelentes livros organizados por Cristiane A. J. Schmidt, aumentará as chances de ingresso do estudante nos melhores mestrados em Economia stricto sensu no Brasil, através da prova da ANPEC.
ALOISIO PESSOA DE ARAUJO - Professor Titular de Economia da EPGE/FGV-RJ
Capítulo 1
Noção de Conjunto.............................................................................................................1
Prova de 2010........................................................................................................................1
Questão 1.......................................................................................................................1
Prova de 2012........................................................................................................................5
Questão 1.......................................................................................................................5
Prova de 2013........................................................................................................................7
Questão 1.......................................................................................................................7
Prova de 2015......................................................................................................................10
Questão 1.....................................................................................................................10
Prova de 2016......................................................................................................................14
Questão 1.....................................................................................................................14
Prova de 2018......................................................................................................................16
Questão 1.....................................................................................................................16
Prova de 2019......................................................................................................................17
Questão 1.....................................................................................................................17
Prova de 2020......................................................................................................................18
Questão 1.....................................................................................................................18
Prova de 2022......................................................................................................................19
Questão 1.....................................................................................................................19
Capítulo 2
Geometria Analítica.........................................................................................................23
Revisão de Conceitos........................................................................................................23
Prova de 2010......................................................................................................................26
Questão 8.....................................................................................................................26
Prova de 2011......................................................................................................................31
Questão 2.....................................................................................................................31
Prova de 2012......................................................................................................................34
Questão 3.....................................................................................................................34
Prova de 2013......................................................................................................................36
Questão 2.....................................................................................................................36
Prova de 2014......................................................................................................................39
Questão 3.....................................................................................................................39
Questão 8.....................................................................................................................39
Prova de 2015......................................................................................................................42
Questão 7.....................................................................................................................42
Prova de 2016......................................................................................................................44
Questão 2.....................................................................................................................44
Prova de 2017......................................................................................................................45
Questão 11..................................................................................................................45
Prova de 2018......................................................................................................................47
Questão 3.....................................................................................................................47
Prova de 2019......................................................................................................................49
Questão 3.....................................................................................................................49
Questão 13..................................................................................................................52
Questão 14..................................................................................................................54
Prova de 2023......................................................................................................................56
Questão 4.....................................................................................................................56
Capítulo 3
Álgebra Linear....................................................................................................................59
Revisão de Conceitos........................................................................................................59
Prova de 2010......................................................................................................................62
Questão 9 ....................................................................................................................62
Questão 10 .................................................................................................................64
Questão 11..................................................................................................................67
Prova de 2011......................................................................................................................69
Questão 5.....................................................................................................................69
Questão 6.....................................................................................................................71
Prova de 2012......................................................................................................................72
Questão 4.....................................................................................................................72
Questão 5.....................................................................................................................74
Questão 6.....................................................................................................................75
Prova de 2013......................................................................................................................76
Questão 4.....................................................................................................................76
Questão 7.....................................................................................................................78
Questão 10..................................................................................................................79
Prova de 2014......................................................................................................................81
Questão 2.....................................................................................................................81
Questão 6.....................................................................................................................83
Prova de 2015......................................................................................................................84
Questão 4.....................................................................................................................84
Questão 15..................................................................................................................87
Prova de 2016......................................................................................................................90
Questão 4.....................................................................................................................90
Questão 8.....................................................................................................................92
Prova de 2017......................................................................................................................94
Questão 2.....................................................................................................................94
Questão 4.....................................................................................................................96
Prova de 2018......................................................................................................................98
Questão 6.....................................................................................................................98
Questão 12............................................................................................................... 100
Prova de 2019................................................................................................................... 101
Questão 6.................................................................................................................. 101
Prova de 2020................................................................................................................... 104
Questão 6.................................................................................................................. 104
Questão 7.................................................................................................................. 106
Prova de 2021................................................................................................................... 109
Questão 2 ................................................................................................................. 109
Questão 3 ................................................................................................................. 113
Questão 13 .............................................................................................................. 117
Prova de 2022................................................................................................................... 123
Questão 2.................................................................................................................. 123
Prova de 2023................................................................................................................... 126
Questão 2.................................................................................................................. 126
Questão 5.................................................................................................................. 128
Capítulo 4
Funções, Funções de Uma ou Mais Variáveis....................................................... 131
Revisão de Conceitos..................................................................................................... 131
Prova de 2010................................................................................................................... 138
Questão 2.................................................................................................................. 138
Questão 4.................................................................................................................. 141
Questão 5 ................................................................................................................. 142
Questão 6 ................................................................................................................. 145
Questão 7 ................................................................................................................. 147
Prova de 2011................................................................................................................... 151
Questão 1.................................................................................................................. 151
Questão 3.................................................................................................................. 155
Questão 7.................................................................................................................. 157
Questão 9.................................................................................................................. 158
Questão 10............................................................................................................... 160
Questão 14............................................................................................................... 163
Questão 15............................................................................................................... 164
Prova de 2012................................................................................................................... 165
Questão 2.................................................................................................................. 165
Questão 8.................................................................................................................. 167
Questão 9.................................................................................................................. 168
Questão 11............................................................................................................... 170
Questão 13............................................................................................................... 172
Questão 15............................................................................................................... 174
Prova de 2013................................................................................................................... 175
Questão 3 ................................................................................................................. 175
Questão 5.................................................................................................................. 176
Questão 9.................................................................................................................. 179
Questão 12 .............................................................................................................. 181
Questão 13 .............................................................................................................. 184
Questão 14............................................................................................................... 185
Prova de 2014................................................................................................................... 186
Questão 1.................................................................................................................. 186
Questão 3.................................................................................................................. 188
Questão 5.................................................................................................................. 189
Questão 7.................................................................................................................. 191
Questão 8.................................................................................................................. 194
Questão 11............................................................................................................... 196
Questão 13............................................................................................................... 198
Questão 15............................................................................................................... 198
Prova de 2015................................................................................................................... 199
Questão 2.................................................................................................................. 199
Questão 3.................................................................................................................. 202
Questão 5.................................................................................................................. 204
Questão 6.................................................................................................................. 206
Questão 8.................................................................................................................. 209
Questão 9.................................................................................................................. 212
Questão 14............................................................................................................... 216
Prova de 2016................................................................................................................... 217
Questão 3.................................................................................................................. 217
Questão 5.................................................................................................................. 219
Questão 6.................................................................................................................. 221
Questão 9.................................................................................................................. 223
Questão 12............................................................................................................... 225
Questão 14............................................................................................................... 226
Prova de 2017................................................................................................................... 229
Questão 1.................................................................................................................. 229
Questão 5.................................................................................................................. 231
Questão 6.................................................................................................................. 237
Questão 7.................................................................................................................. 238
Questão 8.................................................................................................................. 240
Questão 12............................................................................................................... 242
Questão 13............................................................................................................... 244
Prova de 2018................................................................................................................... 246
Questão 4.................................................................................................................. 246
Questão 5.................................................................................................................. 249
Questão 10............................................................................................................... 251
Questão 11............................................................................................................... 252
Questão 13............................................................................................................... 254
Prova de 2019................................................................................................................... 256
Questão 2.................................................................................................................. 256
Questão 5.................................................................................................................. 258
Questão 7.................................................................................................................. 260
Questão 8.................................................................................................................. 262
Questão 9.................................................................................................................. 263
Questão 12............................................................................................................... 264
Prova de 2020................................................................................................................... 267
Questão 2 ................................................................................................................. 267
Questão 3.................................................................................................................. 268
Questão 5.................................................................................................................. 270
Questão 12 .............................................................................................................. 271
Questão 13............................................................................................................... 273
Questão 14............................................................................................................... 275
Questão 15............................................................................................................... 276
Prova de 2021................................................................................................................... 277
Questão 1.................................................................................................................. 277
Questão 4 ................................................................................................................. 278
Questão 8 ................................................................................................................. 279
Questão 9 ................................................................................................................. 280
Questão 10............................................................................................................... 281
Questão 11............................................................................................................... 282
Prova de 2022..................................................................................................................... 284
Questão 3.................................................................................................................. 284
Questão 4.................................................................................................................. 286
Questão 6 ................................................................................................................. 288
Questão 10 .............................................................................................................. 289
Questão 11 .............................................................................................................. 291
Questão 12 .............................................................................................................. 293
Questão 13 .............................................................................................................. 294
Prova de 2023..................................................................................................................... 297
Questão 1.................................................................................................................. 297
Questão 3.................................................................................................................. 300
Questão 8.................................................................................................................. 303
Questão 10............................................................................................................... 305
Questão 12............................................................................................................... 306
Questão 13............................................................................................................... 308
Questão 14............................................................................................................... 309
Capítulo 5
Integrais............................................................................................................................. 311
Revisão de Conceitos..................................................................................................... 312
Prova de 2010................................................................................................................... 312
Questão 3.................................................................................................................. 312
Questão 4.................................................................................................................. 314
Prova de 2011................................................................................................................... 315
Questão 8.................................................................................................................. 315
Questão 13............................................................................................................... 317
Prova de 2012................................................................................................................... 317
Questão 10............................................................................................................... 317
Questão 14............................................................................................................... 319
Prova de 2013................................................................................................................... 320
Questão 8.................................................................................................................. 320
Questão 15 .............................................................................................................. 322
Prova de 2014................................................................................................................... 324
Questão 12............................................................................................................... 324
Questão 14............................................................................................................... 326
Prova de 2015................................................................................................................... 327
Questão 11............................................................................................................... 327
Prova de 2016................................................................................................................... 328
Questão 7.................................................................................................................. 328
Questão 10............................................................................................................... 331
Prova de 2017................................................................................................................... 333
Questão 14............................................................................................................... 333
Prova de 2018................................................................................................................... 334
Questão 8.................................................................................................................. 334
Questão 15............................................................................................................... 335
Prova de 2019................................................................................................................... 336
Questão 10............................................................................................................... 336
Questão 15............................................................................................................... 338
Prova de 2020................................................................................................................... 340
Questão 8.................................................................................................................. 340
Questão 11............................................................................................................... 341
Prova de 2021................................................................................................................... 342
Questão 14 .............................................................................................................. 342
Questão 15 .............................................................................................................. 344
Prova de 2022................................................................................................................... 344
Questão 15............................................................................................................... 344
Prova de 2023................................................................................................................... 345
Questão 9.................................................................................................................. 345
Questão 15............................................................................................................... 348
Capítulo 6
Sequências e Séries........................................................................................................ 349
Revisão de Conceitos..................................................................................................... 349
Prova de 2010................................................................................................................... 353
Questão 13............................................................................................................... 353
Questão 14 .............................................................................................................. 356
Prova de 2011................................................................................................................... 358
Questão 4.................................................................................................................. 358
Prova de 2012................................................................................................................... 361
Questão 7.................................................................................................................. 361
Prova de 2014................................................................................................................... 362
Questão 9.................................................................................................................. 362
Prova de 2015................................................................................................................... 364
Questão 12............................................................................................................... 364
Questão 13............................................................................................................... 367
Prova de 2016................................................................................................................... 368
Questão 13............................................................................................................... 368
Prova de 2017................................................................................................................... 371
Questão 15............................................................................................................... 371
Prova de 2018................................................................................................................... 372
Questão 14............................................................................................................... 372
Prova de 2019................................................................................................................... 374
Questão 11............................................................................................................... 374
Prova 2020......................................................................................................................... 377
Questão 4.................................................................................................................. 377
Questão 9.................................................................................................................. 378
Prova de 2021................................................................................................................... 379
Questão 5 ................................................................................................................. 379
Questão 7 ................................................................................................................. 381
Prova de 2022................................................................................................................... 383
Questão 7.................................................................................................................. 383
Questão 8 ................................................................................................................. 384
Prova de 2023................................................................................................................... 386
Questão 7.................................................................................................................. 386
Capítulo 7
Equações em Diferenças e Diferenciais.................................................................. 389
Revisão de Conceitos..................................................................................................... 389
Prova de 2010................................................................................................................... 391
Questão 12 .............................................................................................................. 391
Questão 15 .............................................................................................................. 393
Prova de 2011................................................................................................................... 394
Questão 11............................................................................................................... 394
Questão 12............................................................................................................... 398
Prova de 2012................................................................................................................... 402
Questão 12............................................................................................................... 402
Prova de 2013................................................................................................................... 404
Questão 11............................................................................................................... 404
Prova de 2014................................................................................................................... 406
Questão 10............................................................................................................... 406
Prova de 2015................................................................................................................... 408
Questão 10............................................................................................................... 408
Prova de 2016................................................................................................................... 411
Questão 11............................................................................................................... 411
Questão 15............................................................................................................... 415
Prova de 2017................................................................................................................... 416
Questão 3.................................................................................................................. 416
Questão 10............................................................................................................... 421
Prova de 2018................................................................................................................... 424
Questão 2.................................................................................................................. 424
Questão 9.................................................................................................................. 425
Prova de 2020................................................................................................................... 426
Questão 10............................................................................................................... 426
Prova de 2021................................................................................................................... 428
Questão 6 ................................................................................................................. 428
Prova de 2022................................................................................................................... 429
Questão 5.................................................................................................................. 429
Questão 14 .............................................................................................................. 432
Capítulo 8
Matemática Financeira................................................................................................. 437
Prova de 2013................................................................................................................... 437
Questão 6 ................................................................................................................. 437
Prova de 2014................................................................................................................... 438
Questão 4.................................................................................................................. 438
Prova de 2017................................................................................................................... 439
Questão 9.................................................................................................................. 439
Prova de 2018................................................................................................................... 441
Questão 7.................................................................................................................. 441
Prova de 2019................................................................................................................... 442
Questão 4.................................................................................................................. 442
Prova de 2021................................................................................................................... 445
Questão 12 .............................................................................................................. 445
Prova de 2022................................................................................................................... 446
Questão 9.................................................................................................................. 446
Gabarito............................................................................................................................. 449
Referências Bibliográficas........................................................................................... 453
Rodrigo Leandro de Moura (Matemática e Estatística) é doutor e mestre em Economia pela Escola de Pós-Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas (EPGE/FGV-RJ) e bacharel em Economia pela Universidade de São Paulo (USP-RP). Atualmente, é auditor federal de finanças e controle da Secretaria do Tesouro Nacional do Ministério da Fazenda (STN/MF). Já atuou como coordenador-geral de avaliação de políticas públicas na Secretaria de Avaliação, Planejamento, Fiscal de Energia e Loterias do Ministério da Economia (SECAP/ME). Foi professor da graduação e da pós-graduação (Mestrado e Doutorado) da Faculdade de Ciências Econômicas da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ). Foi também professor na EPGE/FGV, lecionando na graduação disciplinas de Estatística, Econometria, Economia do Trabalho, Microeconomia, além de já ter lecionado Estatística/Matemática preparatória para o exame da Anpec. Foi pesquisador no IBRE/FGV, onde desenvolveu estudos nas áreas de mercado de trabalho e educação. Já realizou estudos para o IPEA sobre mercado de trabalho, educação, previdência e crime. Já participou de congressos nacionais e internacionais e tem diversas publicações acadêmicas e capítulos de livros em coautoria com professores/pesquisadores renomados, como James Heckman (Nobel de Economia), Flávio Cunha, Aloisio Araujo, Marcelo Neri, Carlos Corseuil, Daniel Cerqueira, Paulo Tafner, Jaime de Jesus, Samuel Pessoa, Maurício Pinheiro e Fernando de Holanda Filho.
Jefferson D. Pereira Bertolai (Matemática) é doutor e mestre pela Escola de Pós-Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas (EPGE/FGV-RJ). Desde 2013 é Professor e Pesquisador da Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto da Universidade de São Paulo (FEARP/USP). Atua na área de Teoria Econômica, com ênfase em Teoria Monetária e Teoria Bancária, principalmente nos seguintes temas: instabilidade bancária, distribuição de liquidez e criptomoedas & blockchain. Desde 2018 é coordenador do Laboratório de Economia, Matemática e Computação (LEMC-FEARP/USP).