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E-Book - LÓGICA E ÁLGEBRA DE BOOLE

  • ISBN:

    9788522483044

  • Edição: 4|1995
  • Editora: Atlas

Jacob Daghlian

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4295008
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Diferentemente de textos convencionais, este livro adota a estratégia de ensinar através de exemplos, com a utilização de um instrumental lógico que facilita o entendimento e a modelagem de sistemas reais. O uso de ilustrações como meio de exposição propo
  • Formato: Bookshelf
  • Páginas: 169
  • Publicação: 03/09/2015

Diferentemente de textos convencionais, este livro adota a estratégia de ensinar através de exemplos, com a utilização de um instrumental lógico que facilita o entendimento e a modelagem de sistemas reais. O uso de ilustrações como meio de exposição proporciona, neste texto, bases seguras para generalizações e para o próprio conhecimento e desenvolvimento da lógica pelo leitor.

A introdução à Lógica e Álgebra de Boole visa mostrar um exemplo de modelo matemático de inúmeras e importantes aplicações em diferentes ramos da atividade humana como eletrônica, computação e outros.

O livro resultou de intensa pesquisa e da experiência de magistério do autor. Por isso, sua forma agradável de apresentar o conteúdo programático: em vez de uma abordagem orientada para o conhecimento da matemática pura, abstrata, o autor optou pela apresentação de um sistema algébrico que representou importante passo no desenvolvimento da eletrônica, computação, pneumática e outras aplicações que envolvem até a Pesquisa Operacional.

1    SISTEMAS DICOTÔMICOS
    1.1    Introdução
    1.2    Interruptores
    1.3    Conjuntos
    1.4    Proposições
        1.4.1    Princípios fundamentais da lógica matemática
        1.4.2    Tabela-verdade
    Exercícios

2    OPERAÇÕES LÓGICAS SOBRE PROPOSIÇÕES
    2.1    Negação
    2.2    Conjunção
    2.3    Disjunção inclusiva ou soma lógica
    2.4    Disjunção exclusiva
    2.5    Condicional
    2.6    Bicondicional
    Exercícios

3    CONSTRUÇÃO DA TABELA-VERDADE
    Exercícios

4    RELAÇÕES DE IMPLICAÇÃO E DE EQUIVALÊNCIA
    4.1    Definições
    4.2    Relação de implicação
    4.3    Relação de equivalência
    4.4    Equivalências notáveis
    4.5    Propriedades
    Exercícios

5    ARGUMENTO VÁLIDO
    5.1    Definição
    5.2    Regras de inferência
    Exercícios

6    TÉCNICAS DEDUTIVAS
    6.1    Prova direta
    6.2    Prova condicional
    6.3    Prova bicondicional
    6.4    Prova indireta ou por redução ao absurdo
    6.5    Prova indireta de forma condicional
    Exercícios

7    FLUXOGRAMAS
    Exercícios

8    QUANTIFICAÇÕES
    8.1    Sentença aberta
    8.2    Quantificador universal
    8.3    Quantificador existencial
    8.4    Valores lógicos de sentenças quantificadas
    8.5    Negação de sentenças quantificadas
    Exercícios

9    INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA DE BOOLE
    9.1    Operador binário
    9.2    Propriedades das operações
    9.3    Sistemas algébricos
    Exercícios

10    FUNÇÕES BOOLEANAS
    Exercícios

11    REPRESENTAÇÃO DAS FUNÇÕES BOOLEANAS
    11.1    Diagramas de Venn ou círculos de Euler
    11.2    Tabelas-verdade
    11.3    Representação geométrica
    Exercícios

12    FORMAS NORMAIS
    12.1    Forma normal a n variáveis
    12.2    Forma normal disjuntiva
    12.3    Forma normal conjuntiva
    12.4    Funções na forma binária
    12.5    Funções na forma decimal
    Exercícios

13    MINIMIZAÇÃO DE FUNÇÕES
    13.1    Método algébrico
    13.2    Método do Mapa de Karnaugh
    13.3    Método de Quine-McCluskey
    Exercícios

14    PORTAS LÓGICAS

Bibliografia


Jacob Daghlian
Licenciado em Matemática pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Fundação Santo André, onde lecionou Álgebra. Foi professor de Álgebra Booleana na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras Prof. Carlos Pasquale. Reitor da Universidade Metodista de São Paulo (UMESP), com larga vivência industrial.

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