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Fundamentos de Matemática - Geometrias - Geometria Diferencial

  • ISBN:

    9788521615705

  • Edição: 1|2007
  • Editora: LTC

De Maio

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O objetivo básico deste texto é servir de interface entre a Matemática ensinada nos cursos de licenciatura e a dos cursos de bacharelado e de pós-graduação. Há também a preocupação de mostrar as interconexões entre a Matemática e a Física, pois esta re...

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  • Formato: Impresso
  • Páginas: 222
  • Publicação: 17/09/2007
  • Capa: Brochura
  • Peso: 0,52 kg
  • Dimensões: 21 X 28

O objetivo básico deste texto é servir de interface entre a Matemática ensinada nos cursos de licenciatura e a dos cursos de bacharelado e de pós-graduação. Há também a preocupação de mostrar as interconexões entre a Matemática e a Física, pois esta representa suas interpretações do nosso Universo por meio do formalismo matemático. Uma preocupação do texto é aproximar a Matemática da Física de maneira suave. Por isso, o uso da simbologia utilizada nas disciplinas de cálculo, álgebra e da geometria ministradas na licenciatura, e não as da Física. Por outro lado, procurou-se mostrar a geometria diferencial como uma disciplina que permite integrar as várias representações da Matemática quer sejam geométricas, algébricas, quer sejam funcionais.

Introdução
I - Considerações gerais
1. Conceitos básicos
2. Espaço vetorial
3. Exercícios gerais do capítulo

II - Funções
1. Funções, aplicações, transformações
2. Exercícios gerais do capítulo 1

III - Curvas
1. Introdução e definições
2. Classificação das curvas
3. Espaço tangente
4. Mudança de parâmetro
5. Curvatura de uma curva
6. Relações entre curvas
7. Exercícios gerais do capítulo 2

IV - Superfícies
1. Considerações gerais
2. Curvas numa superfície
3. Plano tangente
4. Primeira Forma Quadrática: IFQ
5. Segunda Forma Quadrática: IIFQ
6. Curvaturas: introdução, definições e exemplos
7. Conclusões e definições
8. Equações fundamentais da Teoria das Superfícies

ANEXO I: Uma visão histórica

Waldemar De Maio é mestre e doutor em Educação Matemática, títulos concedidos pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo e pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho. Graduou-se em Matemática pela Universidade Presbiteriana Mackenzie. Atualmente é diretor da WM Consultoria em Educação, lecionando em cursos de pós-graduação e de capacitação de docentes, além de ministrar palestras em instituições de ensino superior e básico. Tem experiência em toda a área de Matemática, com ênfase em Geometria Algébrica, atuando principalmente em lógica matemática e raciocínio lógico, educação da matemática, educação à distância e neurofisiologia, entre outros campos. Dedica-se ainda à pesquisa sobre neurologia com aplicações no aprendizado e na aquisição de conhecimento. É dele a coordenação da série Fundamentos da Matemática.