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E-Book - Teoria Elementar dos Números
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ISBN:
9788521631019
- Edição: 7|2016
- Editora: LTC
Matemática — disciplina temida pela maioria dos estudantes, sejam eles do Ensino Médio ou da Graduação. Muitos terminam seus estudos sem compreendê-la e, por isso, sem valorizar o conhecimento e sua aplicação prática no cotidiano. A teoria dos números não é diferente — por pertencer ao ramo das Ciências Puras e Aplicadas, nem sempre é abordada com o devido cuidado. Tal atitude prejudica a formação de profissionais tanto do ensino quanto de outros ramos nos quais ela está inserida. Teoria Elementar dos Números tenta resgatar o valor deste conhecimento. A apresentação de um texto simples, direto, e que permite a fácil demonstração dos conceitos favorece o aprendizado e o interesse crescente dos estudantes. Teoria e prática caminham juntas e enriquecem o saber. Esta sétima edição traz melhorias em relação às anteriores. Por exemplo, a evolução dos computadores permitiu o aprimoramento de questões ligadas a teste de primalidade, fatoração de inteiros e aplicações criptográficas, sendo que esta última teve seu conteúdo ampliado. No Capítulo 13 foi introduzido o conceito de quadráticos universais; no Capítulo 15 foi incluída uma nova seção sobre as frações de Farey e no Capítulo 16 foi incrementada a seção referente aos números de Bernoulli. Certamente este é um livro referenciado para estudantes de Graduação, Tecnólogos na área de Exatas e, sobretudo, para aqueles cuja sede de aprimoramento e saber está sempre aguçada.
Capítulo 1- Preliminares
Capítulo 2- Teoria de Divisibilidade nos Inteiros
Capítulo 3- Primos e Sua Distribuição
Capítulo 4- A Teoria das Congruências
Capítulo 5- O Teorema de Fermat
Capítulo 6- Funções Aritméticas
Capítulo 7- A Generalização de Euler do Teorema de Fermat
Capítulo 8- Raízes Primitivas e Índices
Capítulo 9- A Lei de Reciprocidade Quadrática
Capítulo 10- Introdução à Criptografia
Capítulo 11- Números de Forma Especial
Capítulo 12- Certas Equações Diofantinas Não Lineares
Capítulo 13- Representação dos Inteiros como Soma de Quadrados
Capítulo 14- Números de Fibonacci
Capítulo 15- Frações Contínuas
Capítulo 16- Alguns Desenvolvimentos Modernos
David M. Burton concluiu sua Graduação na Clark University e obteve os títulos de Mestre e Doutor na University of Rochester, ambas nos Estados Unidos. Em 1959, passou a integrar o corpo docente da Faculdade de Matemática da University of New Hampshire, onde conquistou o título de Professor Emérito. Foi, ainda, Professor na Yale University, bem como lecionou em cursos de verão em diversas escolas do Ensino Médio, além de apresentar várias palestras em escolas e organizações nos Estados Unidos. É autor de várias obras, entre elas cinco livros-texto de álgebra linear e abstrata.
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