Livro Impresso
Cálculo - Vol. 1
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ISBN:
9788521610540
- Edição: 1|1982
- Editora: LTC
- Formato: Impresso
- Páginas: 678
- Publicação: 08/03/1982
- Capa: Brochura
- Peso: 1,18 kg
- Dimensões: 18 X 25,5
Este livro-texto destina-se aos cursos de graduação normais em cálculo e oferece o fundamento indispensável em cálculo e geometria analítica para os estudantes de matemática, engenharia, física, química, economia e ciências biológicas.
O Capítulo Zero fornece uma revisão da matemática básica que precede o cálculo, incluindo desigualdades, coordenadas cartesianas, trigonometria e funções. O cálculo propriamente dito principia no Capítulo 1, com os limites e a continuidade de funções. As fórmulas de diferenciação, para as funções trigonométricas, são introduzidas informalmente no Capítulo 2, de modo a serem acessíveis ao aluno que não vai seguir todo o curso de cálculo, e para facilitar o estudo dos alunos de engenharia e de física, que precisam destas fórmulas tão cedo quanto possível.
As aproximações lineares aparecem no Capítulo 2 e são usadas para se ter uma prova rigorosa da regra da cadeia. O Capítulo 4 apresenta uma exposição resumida, mas razoavelmente completa, sobram as seções cônicas e respectivas propriedades no Capítulo 11, aparece mais matéria sobre as cônicas (formas polares e rotação de eixos). As equações diferenciais simples constituem o tema principal do Capítulo 5. No Capítulo 6, aparece a definição corrente da integral definida como um limite de somas de Riemann.
Durante todo o decorrer do livro, o leitor é estimulado continuamente a visualizar as relações analíticas em forma geométrica. Nos Capítulos 14 e 15 a formulação geométrica direta dos diversos problemas é realçada pela introdução de vetores. Todos os conceitos que envolvem vetores são introduzidos, inicialmente, de forma geométrica. O Capítulo 17 inclui três seções sobre integrais de linha, integrais de superfície, teorema de Green, teorema da divergência, de Gauss e Teorema de Stokes.
Também há um capítulo sobre equações diferenciais. Neste capítulo suplementar os autores cobrem as técnicas de resolução de equações diferenciais homogêneas, exatas, lineares de primeira e de segunda ordem e equações de Bernoulli. Também se expõe sucintamente o emprego de séries de potências para resolver equações diferenciais.
0. Revisão
1. Limites e continuidades de funções
2. A derivada
3. Aplicações da derivada
4. Geometria analítica e as cônicas
5. Antidiferenciação, equações diferenciais e área
6. A integral definida ou de Riemann
7. Aplicações da integral definida
8. Funções trigonométricas e suas inversas
9. Funções logarítmicas, exponenciais e hiperbólicas
10. Técnicas de integração
11. Coordenadas polares e rotação de eixos
12. Formas indeterminadas, integrais impróprias e fórmulas de Taylor
David J. Foulis é professor emérito de Matemátia da University of Massechusetts, em Amherst.
Mustafa A. Munem é professor da Faculdade de Matemática do Macomb Community College, em Michigan.